отличия алгоритмов нечеткого вывода

Пример: Допустим, мы имеем субъективную оценку массы бронежилета. Она, например, может быть получена от военнослужащих (выступающих в роли экспертов), которые непосредственно имеют дело с подобной амуницией. Формализовать эту оценку можно с помощью следующей лингвистической переменной <b, T, X, G, M> (рис. 2), где:

M семантическая процедура, формирующая нечеткие множества для каждого терма данной лингвистической переменной.

G синтаксическая процедура образования новых термов;

X универсум нечетких переменных;

T множество её значений (термов);

b имя лингвистической переменной;

Лингвистическая переменная есть кортеж <b, T, X, G, M>, где:

Рис. 1. График функции принадлежности l(x) для нечеткого множества B

Пример: Нечеткая переменная <«Тяжелый бронежилет», {x| 0 кг < x < 35 кг}, B={x, l(x)}> характеризует массу военного бронежилета. Будем считать его тяжелым, если его масса > 16 кг (рис. 1).

A нечеткое множество на универсуме X.

X её область определения;

a имя нечеткой переменной;

Нечеткая переменная это кортеж вида <a, X, A>, где:

Прежде чем начать знакомство с алгоритмом важно кратко ознакомиться со следующими определениями:

Основные определения

Но при всех заслугах Л. Заде, не менее важный вклад внесли последователи этой теории. Например, английский математик Э. Мамдани (Ebrahim Mamdani). В 1975 году он разработал алгоритм, который был предложен в качестве метода для управления паровым двигателем. Предложенный им алгоритм, основанный на нечетком логическом выводе, позволил избежать чрезмерно большого объема вычислений и был по достоинству оценен специалистами. Этот алгоритм в настоящее время получил наибольшее практическое применение в задачах нечеткого моделирования.

Так уж повелось, что любую статью о нечеткой логике принято начинать с упоминания имени Лотфи Заде. И я не стану исключением. Дело в том, что этот человек стал не только отцом-основателем целой научной теории, написав в 1965 году фундаментальный труд «Fuzzy Sets», но и проработал различные возможности ее практического применения. Он описал свой подход в 1973 году в тексте «Outline of a New Approach to the Analysis of Complex Systems and Decision Processes» (опубликованном в журнале IEEE Transactions on Systems). Примечательно, что сразу после его выхода одна предприимчивая датская фирма весьма успешно применила изложенные в нем принципы для усовершенствования своей системы управления сложным производственным процессом.

Алгоритм Мамдани в системах нечеткого вывода

2 февраля 2011 в 14:03

Алгоритм Мамдани в системах нечеткого вывода / Хабрахабр